[GameMath] 좌표계 변환 행렬

들어가며

이번 시간에는 좌표계 변환 행렬에 대해 알아본다. 좌표계 변환은 특히 월드 좌표계(World Space)에 존재하는 객체를 카메라 좌표계(View Space)로 변환하거나, 모델 좌표계(Model Space)를 월드 좌표계로 변환할 때 자주 사용되는 개념이다.

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좌표계 변환 행렬

2차원에서 A 좌표계의 좌표 M (x1, y1)을 B 좌표계의 좌표 (x2, y2)로 변환해보자.

 

위의 식을 토대로 3차원 좌표계 변환 행렬을 계산하면 다음과 같은 4x4 행렬(회전 + 이동)이 나온다.

• 위치 vs 방향 벡터
  • 방향 벡터는 단순히 방향만 나타내기 때문에 이동이 반영되면 안 된다. 따라서 마지막 원소가 0이 되어 translation 열이 무시되도록 (x, y, z, 0)으로 표현된다.

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마치며

이번 시간에는 좌표계 변환 행렬에 대해 공부했다. 중간에 이해가 안 돼서 좀 헤맸지만 천천히 식을 써보니 조금씩 이해한 것 같다.

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출처 인프런 Rookiss님 게임 수학과 DirectX12